» » » ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ ФОНДОВОГО РЫНКА И РЫНКА МЕЖБАНКОВСКИХ КРЕДИТОВ НА ПРИМЕРЕ БИРЖИ KASE

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ ФОНДОВОГО РЫНКА И РЫНКА МЕЖБАНКОВСКИХ КРЕДИТОВ НА ПРИМЕРЕ БИРЖИ KASE


МАГОМЕТ ЯНДИЕВ
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МГУ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА
АЛТАНА АНДЖАЕВА
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МГУ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

 

Аннотация. В статье представлены расчеты, подтверждающие практическую применимость ранее сформулированной теоретической модели, объясняющей зависимость между ставкой однодневных кредитов на рынке межбанковского кредитования, объемом спекулятивных инвестиций и количеством ценных бумаг, доступных для торговли на фондовой бирже. Статья написана на основе данных Казахстанской фондовой биржи*.  

Ключевыеслова: interbank credit market, equity market, stock market, speculations, trading volumes, KASE

Коды JEL: G12, G14, G17, G21

YANDIEV, MAGOMET; ANDZHAEVA, ALTANA (2015) "CONFIRMATION OF THE RELATIONSHIP BETWEEN STOCK MARKET PARAMETERS AND INTERBANK CREDIT MARKET ON THE EXAMPLE OF THE KAZAKHSTAN STOCK EXCHANGE". Journal of Russian Review (ISSN 2313-1578), VOL. 2(3), 12-28

(* - Авторы выражают благодарность руководству Казахстанской фондовой биржи и лично г-же Зарине Конкашевой за содействие в получении необходимых исходных данных)

 
1. Обзор литературы

Данная статья представляет собой продолжение серии статей, посвященных изучению связи между ставкой кредитования на межбанковском рынке и некоторыми показателями рынка акций, а также доказательству этой связи.

В исходной статье (Яндиев, 2011) выведена следующая формула:

где:

  • u – константа, средний размер убытков, которые спекулянт допускает в ходе торгов в расчете получить прибыль; из расчета на одну сделку с одной ценной бумагой;
  • I – объем спекулятивных инвестиций (объем денежных средств на счетах в уполномоченном банке при фондовой бирже, предназначенный для спекуляций);
  • R – ставки однодневных кредитов рынка межбанковского кредитования, в долях;
  • U – общее количество ценных бумаг, по которым были заключены сделки;

Логика формулы заключается в следующем: ставка кредитования на рынке межбанковских кредитов обратно пропорциональная количеству ценных бумаг, обращающихся на бирже. Формула является сугубо теоретической, поскольку при ее доказательстве были использованы предположения и допущения, однако в силу своей простоты она вполне пригодна для осуществления практических расчетов. Согласно логике формулы, она может считаться работоспособной на практике, если в ходе расчетов параметр uбудет оставаться константой.

В работе (Пахалов и Яндиев, 2013) были проведены расчеты на базе данных, полученных с Московской Биржи. В другой статье (Матвеев, 2014) расчеты были проведены на базе Бахрейнской биржи. В обоих случаях были получены положительные результаты, свидетельствующие о том, что формула в целом корректно отражает взаимосвязь параметров за исследуемые отрезки времени.

Следует отметить, что в формуле используются параметры, которые биржи обычно предпочитают не раскрывать – объем денежных средств клиентов и количество ценных бумаг, депонированных в биржевой системе. Такое положение дел понятно – раскрытие этой информации при определенных условиях может оказаться неудачным маркетинговым ходом, способным подорвать доверие инвесторов к обоснованности получаемых на бирже котировок. Но с другой стороны повсеместное отсутствие такой информации в свободном доступе лишь усугубляет последствия довольно распространенных ситуаций, когда котировка того или иного эмитента формируется на бирже в ходе торгов совершенно мизерным количеством акций.

В настоящей статье проводится проверка формулы с использованием данных Казахстанской фондовой биржи за период 2010 – 2014 гг.

 
2. Исходные данные

Для того чтобы проверить применимость формулы, были использованы следующие данные, предоставленные Казахстанской фондовой биржей (ежедневно, за период 2010-2014 гг.):

  • общая сумма денежных средств, депонированных в биржевой системе, млн. тенге (аналог параметра I, см. Приложение 1);
  • количество высоколиквидных акций (голубых фишек), депонированных в торгово-клиринговой системе биржи, шт. (параметр U, см. Приложение 2);
    рассматривались данные не по всем акциям, торгуемым на бирже, а лишь по 10 наиболее ликвидным компаниям, представленным на бирже KASE: АО "Банк ЦентрКредит", АО "Казкоммерцбанк", АО "KEGOC", АО "Казахтелеком", АО "Разведка Добыча "КазМунайГаз", АО "КазТрансОйл", KAZ Minerals PLC, АО "Кселл", АО "Народный сберегательный банк Казахстана", Eurasian Natural Resources Corporation PLC;
  • доля торгов голубыми фишками в общем объеме биржевых торгов акциями (эта информация необходима, чтобы удостовериться, что данные по голубым фишкам репрезентативны и отражают ситуацию на фондовом рынке, см. Приложение 3);
  • ставки однодневных кредитов рынка межбанковских кредитов Казахстана, процентов годовых (параметр R, см. Приложение 4);
  • объем торгов акциями (этот параметр будет использован как аналог и заменитель для параметра «количество депонированных акций», см. Приложение 5).

Проверка практической применимости формулы проводится следующим образом. Рассчитывается параметр u для каждого дня в течение всего анализируемого периода (1232 торговых дня за 2010-2014 годы). Далее используем два разных подхода. Чтобы формула была признана корректной параметр uдолжен иметь минимальную волатильность (первый подход). Строим регрессионное уравнение и, чтобы формула была признана корректной, проверяем соответствие уравнения теоретической модели (второй подход).

При этом при обоих подходах параметр Uподставляется двояко. Как количество всех депонированных в биржевой системе ценных бумаг (первый вариант, основной) и как количество ценных бумаг, по которым были заключены биржевые сделки (второй вариант).

Обращает на себя внимание, что в биржевой системе депонировано существенно больше ценных бумаг, чем это необходимо для проведения ежедневных торгов, примерно в 5000 раз (см. Приложение 6). Такой запас обеспечивает Казахстанской фондовой бирже чрезвычайно высокую степень устойчивости к возможным всплескам спроса на акции.


3. Расчеты: первый подход. Проверка формулы на основе стандартного отклонения параметра
u

Цель первого подхода – удостовериться в том, что стандартное отклонение параметра u является незначительной величиной.

По обоим вариантам было рассчитано среднее значение и стандартное отклонение, а также были построены графики для наглядного анализа степени разброса параметра u.

На основании проведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

  • если сравнивать величину стандартного отклонения параметра uсо средним значением параметра u за весь период анализа, то следует отметить, что разброс значений параметра u выглядит достаточно широким, однако если сравнивать стандартное отклонение со средней котировкой одной акции, то волатильность параметра u выглядит незначительной величиной (см. Приложение 7).
  • Если визуально оценить разброс значений параметра u, то будет очевидно, что в целом он незначителен (см. Приложения 8, 9 – на графиках параметр u показан в исторической последовательности и Приложения 10, 11 – на графиках параметр u показан после сортировки «от большего к меньшему»)

Таким образом, можно утверждать, что параметр u имеет низкую волатильность и его можно считать величиной, близкой к константе.

 
4. Расчеты: второй подход. Проверка формулы на основе регрессионных уравнений

Данный подход предполагает использование регрессионного анализа временных рядов с целью выявления взаимосвязей между параметрами модели и проверки их на соответствие рассматриваемой теоретической модели.

Исходные данные содержат 1232 наблюдения по каждой из шести переменных (см. Приложение 12). Расчеты проводились в эконометрическом пакете Gretl.

Поскольку регрессионный анализ временных рядов требует, чтобы все переменные были стационарны[4], первый этап эконометрического анализа включает расширенный тест Дики-Фуллера (ADF) для каждой из переменных. Количество лагов в тесте определялось в каждом случае отдельно на основе информационного критерия Шварца (критерий SIC). Все временные ряды исследовались на стационарность без учета тренда. Результаты тестов на стационарность представлены в Приложении 13.

ADFпоказал, что все переменные, кроме u_big_depстационарны, в связи с чем переменную необходимо проверить на коинтеграцию.  Согласно М. Вербику, существование коинтеграции между переменными позволяет получить суперсостоятельные оценки параметров модели[5], и полученные результаты будут иметь смысл. В обеих вариантах моделей – основанной на депонированном количестве и объеме торгов, остатки регрессий оказались стационарными на уровне значимости 1% (см. Приложение 14), что позволяет сформулировать некоторые выводы из данных регрессий:

  • Первое регрессионное уравнение является в целом значимым, как и все его переменные. Второе уравнение в целом незначимо, и только одна переменная в нем значима на 10% уровне, из чего следует, что вариант расчета U как количества ценных бумаг, по которым были заключены биржевые сделки ненадежен, и влияние включенных в уравнение переменных на зависимую может вообще отсутствовать.
  • Несмотря на это, в обоих регрессионных уравнениях переменные I и R имеют положительные коэффициенты, а переменная U имеет отрицательный коэффициент, что полностью соответствует логике теоретической модели.

Таким образом, регрессионный анализ подтверждает значимость проверяемой формулы.

 
5. Выводы

Результаты вычислений по обоим вариантам доказывают, что проверяемая формула в целом верно отражает взаимосвязь параметров рынка межбанковских кредитов и рынка акций на Казахстанской бирже.

Использование в расчетах параметра Uкак количества всех депонированных в биржевой системе ценных бумаг, является более корректным, чем понимание под параметром Uколичества ценных бумаг, по которым были заключены биржевые сделки.

Выводы данной работы согласуются с выводами, полученными в предыдущих аналогичных исследованиях, выполненных по данным Московской (Пахалов и Яндиев, 2013) и Бахрейнской (Матвеев, 2014) бирж.

 

6. Список литературы

  1. Yandiev M. The Damped Fluctuations as a Base of Market Quotations // Economics and Management. 2011. N 16. URL: http://ssrn.com/abstract=1919652
  2. Yandiev, Magomet and Pakhalov, Alexander, The Relationship between Stock Market Parameters and Interbank Lending Market: An Empirical Evidence (September 23, 2013). Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=2329871
  3. Matveev, Aleksandr (2014) "Proving The Association Between Stock Market And Interbank Lending Market Parameters: The Bahrain Stock Exchange". Journal of Russian Review (ISSN 2313-1578), VOL. (0), 21-32. Available at: http://rusreview.com/journal/vol-0-2014/14-proving-the-association-between-stock-market-and-interbank-lending-market-parameters-the-bahrain-stock-exchange-aleksandr-matveev.html
  4. Verbeek M. A Guide to Modern Econometrics. 2nd ed. Chichester, 2004.

 7. Приложения

Приложения 1-6. Исходные данные

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

 

Приложение 6

 


Приложения 7-11. Результаты расчетов по первому подходу

 Приложение 7

Итоги расчетов параметра u

 

Для варианта, где параметр

U это объем торгов

Для варианта, где параметр U это общее количество всех депонированных бумаг

Среднее арифметическое, тенге

0,0011

124,90

Волатильность, тенге

0,0024

1 357,60

 
Приложение 8

 

Приложение 9

 

Приложение 10

 

Приложение 11

 


Приложения 12-14. Результаты расчетов по второму подходу

 Приложение 12

Название переменной в теоретической модели

Название переменной в пакете Gretl

Описание переменной

u

u_small_dep

Средний размер «убытка», приходящийся на сделку с одной ценной бумагой (расчет основан на количестве всех

депонированных бумаг)

u

u_small_vol

Средний размер «убытка», приходящийся на сделку с одной ценной бумагой (расчет основан на количестве всего

объема торгов)

I

I

Объем спекулятивных инвестиций (объем денежных средств, находящихся на счетах в уполномоченном банке при

бирже и предназначенных для спекуляций)

R

R

Ставка однодневных кредитов на рынке

МБК

U

U_big_dep

Депонированное количество

U

U_big_vol

Общий объем торгов

 

Приложение 13

13. 1 Проверка ряда переменной u_small_dep на стационарность

Augmented Dickey-Fuller test for u_small_dep

including 18 lags of (1-L)u_small_dep (max was 22)

sample size 1213

unit-root null hypothesis: a = 1

 

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.001

   lagged differences: F(18, 1193) = 6.776 [0.0000]

   estimated value of (a - 1): -0.363392

   test statistic: tau_c(1) = -5.24083

   asymptotic p-value 6.397e-006

 
13.2 Проверка ряда переменной u_small_vol на стационарность

Augmented Dickey-Fuller test for u_small_vol

including one lag of (1-L)u_small_vol (max was 22)

sample size 1230

unit-root null hypothesis: a = 1

 

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.000

   estimated value of (a - 1): -0.886475

   test statistic: tau_c(1) = -22.1575

   asymptotic p-value 1.601e-050

 


13.3 Проверка ряда переменной
на стационарность

Augmented Dickey-Fuller test for I

including 17 lags of (1-L)I (max was 22)

sample size 1214

unit-root null hypothesis: a = 1

 

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.001

   lagged differences: F(17, 1195) = 2.007 [0.0088]

   estimated value of (a - 1): -0.793051

   test statistic: tau_c(1) = -7.75998

   asymptotic p-value 2.491e-012


 13.4 Проверка ряда переменной на стационарность

Augmented Dickey-Fuller test for R

including 22 lags of (1-L)R (max was 22)

sample size 1209

unit-root null hypothesis: a = 1

 

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.001

   lagged differences: F(22, 1185) = 2.461 [0.0002]

   estimated value of (a - 1): -0.0349829

   test statistic: tau_c(1) = -3.67816

   asymptotic p-value 0.004453

 
13.5 Проверка ряда переменной u_big_depна стационарность

Augmented Dickey-Fuller test for u_big_dep

sample size 1231

unit-root null hypothesis: a = 1

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.000

   estimated value of (a - 1): -0.00140949

   test statistic: tau_c(1) = -0.778644

   p-value 0.8242

 

Augmented Dickey-Fuller test for d_u_big_dep

sample size 1230

unit-root null hypothesis: a = 1

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.000

   estimated value of (a - 1): -1.00049

   test statistic: tau_c(1) = -35.0601

   p-value 9.696e-025


 
13.6 Проверка ряда переменной u_big_volна стационарность

Dickey-Fuller test for u_big_vol

sample size 1231

unit-root null hypothesis: a = 1

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.000

   estimated value of (a - 1): -1.00024

   test statistic: tau_c(1) = -35.0651

   p-value 9.836e-025

  

Выводы о стационарности переменных на основе результатов теста ADF:

Название переменной в пакете Gretl

Результат проверки на стационарность

u_small_dep

Ряд стационарен на 1%-м уровне значимости

u_small_vol

Ряд стационарен на 1%-м уровне значимости

I

Ряд стационарен на 1%-м уровне значимости

R

Ряд стационарен на 1%-м уровне значимости

U_big_dep

Ряд является стационарным в первых разностях на 1%-м уровне значимости

U_big_vol

Ряд стационарен на 1%-м уровне значимости

 

Приложение 14

14.1 Расчеты на основе депонированных бумаг

Линейная регрессия переменной u_small_dep с переменными u_big_dep, I, и константой

 Model 1: OLS, using observations 1-1232

Dependent variable: u_small_dep

 

  Coefficient Std. Error t-ratio p-value  
const -5.39328e-05 0.000191808 -0.2812 0.77862  
R 1.44129e-013 0 52.9767 <0.00001 ***
u_big_dep 0.0148303 0.00249189 5.9514 <0.00001 ***
u_big_dep -4.66606e-013 0 -15.0063 <0.00001  ***

 

 

Mean dependent var 0.001137     S.D. dependent var 0.002413
Sum squared resid 0.002000   S.E. of regression 0.001276
R-squared 0.721051   Adjusted R-squared 0.720369
F(3, 1228) 1058.078   P-value(F) 0.000000
Log-likelihood 6463.734   Akaike criterion -12919.47
Schwarz criterion -12899.00   Hannan-Quinn -12911.77
rho 0.014530   Durbin-Watson 1.970819

 

Проверка остатков регрессии на стационарность с помощью теста ADF

 

Augmented Dickey-Fuller test for u_small_dep_residual

including 5 lags of (1-L)u_small_dep_residual (max was 22)

sample size 1226

unit-root null hypothesis: a = 1

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: -0.002

   lagged differences: F(5, 1219) = 9.465 [0.0000]

   estimated value of (a - 1): -0.671148

   test statistic: tau_c(1) = -11.0798

   asymptotic p-value 1.053e-022

 

 

14.2 Расчеты на основе объема торгов

Линейная регрессия переменной u_small_vol с переменными u_big_vol, I, Rи константой

 Model 2: OLS, using observations 1-1232

Dependent variable: u_small_vol

  Coefficient Std. Error t-ratio p-value  
const -48.3371 188.06 -0.2570 0.79720  
I 6.18352e-09 3.17654e-09 1.9466 0.05181 *
R 1934.66 2636.76 0.7337 0.46325  
u_big_vol -2.8605e-05 2.51251e-05 -1.1385 0.25513  

 

Mean dependent var  124.9018     S.D. dependent var  1357.595
Sum squared resid 2.26e+09   S.E. of regression 1356.684
R-squared 0.003776   Adjusted R-squared  0.001342
F(3, 1228) 1.551350   P-value(F) 0.199535
Log-likelihood -10632.30   Akaike criterion 21272.59
Schwarz criterion 21293.06   Hannan-Quinn 21280.29
rho 0.007715   Durbin-Watson 1.984558

 

Проверка остатков регрессии на стационарность с помощью теста ADF

Augmented Dickey-Fuller test for u_small_vol_residual

including one lag of (1-L)u_small_vol_residual (max was 22)

sample size 1230

unit-root null hypothesis: a = 1

 

   test with constant

   model: (1-L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e

   1st-order autocorrelation coeff. for e: 0.000

   estimated value of (a - 1): -0.886062

   test statistic: tau_c(1) = -22.1592

   asymptotic p-value 1.594e-050

 

 

[1] Магомет Яндиев, mag2097@mail.ru

[2] Алтана Анджаева, altana.andzhaeva@mail.ru

[3] Авторы выражают благодарность руководству Казахстанской фондовой биржи и лично г-же Зарине Конкашевой за содействие в получении необходимых исходных данных.

[4] Verbeek M. A Guide to Modern Econometrics. 2nd ed. Chichester, 2004. P. 309–310.

[5]Verbeek M. A Guide to Modern Econometrics. 2nd ed. Chichester, 2004. P. 314–315.

скачать dle 10.2 Авто Тюнинг кузова